Question

Giải phương trình sau: 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

Answer 1

25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

⇔ 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x – 25 = 0

⇔ 25.(sin2x – 1) + 15.2.sinx.cosx + 9cos2x = 0

⇔ -25.cos2x + 30sinx.cosx + 9cos2x = 0

⇔ 16.cos2x – 30.sinx.cosx = 0

⇔ 2.cosx.(8cosx – 15sinx) = 0

+ Giải (1): 2.cos x = 0 ⇔ cos x = 0

+ Giải (2): 8.cos x – 15.sin x = 0

⇔ 8.cos x = 15.sin x.

Vậy phương trình có tập nghiệm