Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

NM

giải phương trình ngiệm nguyên x,y thỏa x4+y4 = 1995 (pt này vô ngiệm mà mình ko bk cách giải)

ML
16 tháng 7 2015 lúc 9:59

Do tổng x4+y4 là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.

\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)

\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)

=> x4 + y4 chia 8 dư 1.

Mà 1995 chia 8 dư 3.

=> Không tồn tại các số nguyên a, b.

=> không tồn tại các số nguyên x, y.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
FC
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết