Question

Giải phương trình nghiệm nguyên  x² - 25 = y( y + 6 )

Answer 1

x^2 - 25 = y(y + 6) 
<> x^2 - 25 + 9 = y^2 + 6y + 9 
<> x^2 - 16 = (y + 3)^2 
<> x^2 - (y + 3)^2 = 16 
<>(x - y - 3)(x + y +3) = 16 
vi x,y nguyên nên xay ra các trường hợp sau 
+ x - y - 3 = 16 và x + y + 3 = 1 giải hệ này loại 
+ x - y -3 = 8 và x + y + 3 = 2 
<>x = 5 và y = -6 
tương tự 
..................................... 
+ x - y - 3 =-8 và x + y + 3 = -2