Nhân 3 vào 2 vế:
\(15x^2+15y^2+18xy-60x-60y+72=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2+2xy+y^2\right)-60\left(x+y\right)+100+6\left(x^2+y^2\right)=28\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+3y-10\right)^2+6\left(x^2+y^2\right)=28\)
Thử lần lượt \(\left(3x+3y-10\right)^2\) với các giá trị 0, 4, 16 là các số chính phương chẵn nhỏ hơn 28 thì tìm được \(x=y=1\). (Dễ thấy \(\left(3x+3y-10\right)^2\) chia hết cho 2 nha)
Vậy ......
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-y^2-xy+5x+5y-6=0\\20x^2-y^2-28x+9=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}6x^2-y^2-xy+5x+5y-6=0\\20x^2-y^2-28x+9=0\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 20y2 - 6xy = 150 - 15x
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) xy + 3x - 5y = 4
b) 2xy + x + y = 21
c) x - 4xy + 5y2 + 2 = 2(x - y)
d) 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x - 12y + 29 = 0
mong mn giúp đỡ mình ạ!
gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình \(3x^2+5X-6=0\) không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có 2 nghiệm y1,y2 thỏa mãn y1=2x1-x2 và y2=2x2-x1
tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(3x^2+5xy-8x-2y^2-9y-4=0\)
1. cho phương trình :x2+5x+m-2=0( m là tham số)
a, giải phương trình khi m=-12
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\)
Cho x,y,z>0 . Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\dfrac{\sqrt{5x^2+6xy+5y^2}}{x+y+2z}+\dfrac{\sqrt{5y^2+6yz+5z^2}}{y+z+2x}+\dfrac{\sqrt{5z^2+6zx+5x^2}}{z+x+2y}\)