Question

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(2x^2+3xy-2y^2=7\)

Answer 1

2x²+3xy-2y²=7

2x²+4xy-xy-2y²=7

2x(x+2y)-y(x+2y)=7

(x+2y)(2x-y)=7

.......................................................

Answer 2

Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:

2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7

<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7

vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp: 

x+2y	1	7	-7	-1
2x-y	7	1	-1	-7
x	0,2	1,8	-12,2	-3
y	0,4	2,6	-2,6	1
kết luận	loại	loại	loại	thỏa mãn

Vậy x=-3; y=1 mk tính vội nên k bít đúng ko ns    ~~~ chúc bạn lul lul hok tốt nhoa ~~~

Answer 3

x=3,y=1

Answer 4

\(2x^2+3xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+4xy\right)-\left(xy+2y^2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+2y\right)-y\left(x+2y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)