Question

giải phương trình \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)

tìm x,y,z biết \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-2yz+2y-8z+10\le0\)

mình cần gấp ai giải đúng cho 3 tik mỗi ngày

Answer 1

ĐKXĐ: x\(x\ne\)1,-1

a) pt <=> \(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)^2-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

<=> \(\frac{4x^4}{\left(x^2-1\right)^2}-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

Đặt: t=\(\frac{2x^2}{x^2-1}\)

Pt trở thành: \(t^2-t-\frac{10}{9}=0\)\(\Leftrightarrow9t^2-9t-10=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{1}{3}\\t=\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Nếu: \(\frac{2x^2}{x^2-1}=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{1}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{1}{7}}\end{cases}\left(tm\right)}\)

Nếu: \(\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{5}{6}\)(vô nghiệm)

Vậy nghiệm là ...

Answer 2

http://vchat.vn/pictures/service/2017/02/iit1486637364.PNG

Answer 3

4x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 4xy - 2yz + 2y - 8z + 10 = (4x^2 - 4xy + y^2) + (z^2 - 6z + 9) +(y^2 + z^2 +1 -2yz -2z +2y) = (2x-y)^2 + (z-3)^2 + (y-z+1)^2 < hoặc = 0

Answer 4

b)BPT <=> \(\left(2x-y\right)^2+\left(z-3\right)^2+\left(y-z+1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\z-3=0\\y-z+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\\z=3\end{cases}}\)

Answer 5

bài này toán lp mấy vậy bn

Answer 6

thể hiện anh hùng cứu mĩ nhân mãi thôi anh ơi

Answer 7

vô nghiệm bằng 5/6

Answer 8

bài này dễ mà! wá dễ lun!

Answer 9

Ta có:

\(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1}\right)^2-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2x^2}{x^2-1}\right)^2-\frac{2x^2}{x^2-1}=\frac{10}{9}\)

Đặt t = \(\frac{2x^2}{x^2-1}\) ta có:

\(t^2-t=\frac{10}{9}\)

\(\Leftrightarrow9t^2-9t-10=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-1}{3}\\\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Còn lại bạn tự giải