Question

Giải phương trình: \(\frac{cosx\left(cosx+2sinx\right)+3sinx\left(sĩn+\sqrt{2}\right)}{2sinx-1}\)= 1

Answer 1

Trầy trật giải 1 hồi mới thấy pt này bị sai :(

ĐKXĐ: \(sinx\ne\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos^2x+2sinx.cosx+3sin^2x+3\sqrt{2}sinx=2sinx-1\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+sinx\right)^2+2sin^2x+\left(3\sqrt{2}-2\right)sinx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2+2\left(sinx-\frac{2-3\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{6\sqrt{2}-7}{4}=0\)

Vế phải luôn dương nên pt vô nghiệm

Pt này chỉ có nghiệm khi mẫu số là \(sin2x-1\) :)

Answer 2

https://i.imgur.com/V0JZB7Y.jpg