Lời giải:
a)
\((x-3).4+(x+1).4=32\)
\(\Leftrightarrow 4(x-3+x+1)=31\)
\(\Leftrightarrow 4(2x-2)=32\Leftrightarrow 8(x-1)=32\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{32}{8}=4\)
\(\Leftrightarrow x=4+1=5\)
b) Trừ cả 2 vế cho nhau:
\(\Leftrightarrow x^2-2x-(y^2-2y)=3(y-x)\)
\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)-2(x-y)+3(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y-2+3)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)(x+y+1)=0\)
TH1: \(x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào pt thứ nhất: \(x^2-2x=3x\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
HPT có nghiệm \((x,y)=\left\{(0;0);(5;5)\right\}\)
TH2: \(x+y+1=0\Leftrightarrow y=-(x+1)\)
Thay vào pt đầu tiên:
\(x^2-2x=-3(x+1)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}=0\) (vô lý)