x; y khác 0
Đặt xy =p ; x+y =s
(2) => 2p2-5p +2 =0 => (p-2)( 2p-1) =0 => p =2 hoặc p =1/2
(1) => 2s(1+ p) =9p =>s =\(\frac{9p}{2\left(1+p\right)}\)
+ với p =2 => s =3 => x;y là nghiệm cuae pt: X2 -3X+3 =0 => vô nghiệm
+ với p =1/2 => s =3/2 => x;y là nghiệm của pt : X2 -3/2 X+1/2 =0 => 2X2- 3X +1 =0 => X1=1; X2 =1/2
Vậy (x;y) = (1;1/2) ; (1/2;1)
Giải hpt:
\(\hept{\begin{cases}xy+6y\sqrt{x-1}+12y=4\\\frac{xy}{1+y}+\frac{1}{xy+y}=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\end{cases}}\)
\(\frac{x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5}{\left(xy-1\right)^2=x^2-y^2+2}\) Giải Hpt...
giải hpt ( đặt ẩn phụ ):
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}-2=\frac{2}{xy^2}-xy\\\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{4}{\left(y+2\right)^2}=2\end{cases}}\)
Giải hệ : \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}\\\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{y}\right)=xy+\frac{1}{xy}\end{cases}}\)
Giải hpt:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\\\sqrt{x^2-1}+\sqrt{y^2-1}=\sqrt{xy+2}\end{cases}}\)
a) Giải pt: \(\sqrt{1-2017x}+\sqrt{1+2017x}=\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)
b) Giải hpt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)
giải hpt ( đặt ẩn phụ ):
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\\left(\frac{x}{y+1}\right)+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=1\end{cases}}\)