Question

giải hpt\(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)

Answer 1

Nhận thấy x=0 không là nghiệm của hệ

Xét x khác 0 . Hệ pt tương đương \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x^3}+\frac{y^2}{x^2}=6\\\frac{1}{x^2}+y^2=5\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a,y=b\)ta được \(\hept{\begin{cases}a^2b\left(a+b\right)=6a\\\left(a+b\right)^2-2ab=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\\left(\frac{6}{ab}\right)^2-2ab=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\-2a^3b^3+36-5a^2b^2=0\end{cases}}\)

Đến đây giải ab là ra nhaaa :))))

Answer 2

giải nốt hộ mình đi :|||

Answer 3

nhìn hệ kia khó quá !!!

Answer 4

Tiếp nhé :))))

Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\\left(ab-2\right)\left(2a^2b^2+4ab+13\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\ab=2\end{cases}}\)(vì \(2a^2b^2+4ab+13=2\left(ab+1\right)^2+11>0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=3-a\\a\left(3-a\right)=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}v\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}}\)

đến đây làm được chưa ????