Question

giải hộ mk pt này với mk bt lm nhưng dài wa :

(x\(^2\) +x +1 )(x\(^2\)+x+2) -12 =0

Answer 1

Đặt t = x² +x +1 => x² +x +2 = t +1

=> t² +t -12 = 0

<=> t = 3; t=-4

= x = 1; x = -2,

Answer 2

Đặt y = x\(^2\)+x+1

Phương trình đã cho tương đương với :

y(y+1)-12=0

\(\Leftrightarrow\) y\(^2\)+y-12=0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=-4\\x^2+x+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+5x=0\left(1\right)\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\) (1)Vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow\) x\(^2\) +x-2 =0 \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 và -2 .