\(\left(x+y+z\right)^2=36\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=36\)
mà \(x^2+y^2+z^2=18\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=36\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=2x^2+2y^2+2z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=2\left(xy+yz+zx\right)\)Khánh =>(x-y)2 +(y-z)2 +(z-x)2 =0
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\( \begin{cases} x+y+z=6 \\ x^2+y^2+z^2=18, \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4 \end{cases}\)
cho ba số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy+yz+xz=1
Tính A=x\(\sqrt{\frac{\left(1+y2\right)\left(1+z2\right)}{1+x2}}\)+y\(\sqrt{\frac{\left(1+z2\right)\left(1+x2\right)}{1+y2}}\)+ z\(\sqrt{\frac{\left(1+x2\right)\left(1+y2\right)}{1+z2}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\\x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\end{cases}}\)
Giải hệ PT sau: \(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+\sqrt{z}=\frac{\sqrt{xyz}}{6}\\6\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+3\sqrt{zx}=108+18\sqrt{x+4}+12\sqrt{y+9}+6\sqrt{z+36}\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\begin{cases} x+y+z=6, \\ x^2+y^2+z^2=18, \\ sqrt{xƯ+sqrt{y}+sqrt{z} \end{cases}\)
Giải hệ pt:
x+y+z=6
x2+y2+z2=14
1/x*1/y+1/z=11/6
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=6\\\sqrt{8-x}+\sqrt{8-y}+\sqrt{8-z}=6\end{cases}}\)