Question

giải hệ phương trình sau :

x + y +xy =5

(x+1)^3 +(y+1)^3 =35

Answer 1

x+y+xy=5

<=> x+1+y+xy=6

<=>(x+1)+y(x+1)=6

<=>(x+1)(y+1)=6

Đật X+1 =a và y+1=b ta  được:

a+b=6 và a³+b³=35

<=>a³b³=216 và a³+b³=35

Theo hệ thức Vi-ét ta có a, b là nghiệm của phương trình:

X²-35X+216=0

<=> X=27 hoặc X=8

=> a³=27;b³=8 hoặc a³=8;b³=27

<=>a=3; b=2 hoặc a=2;b=3

TH1: a=3;b=2

=> x+1=3 và y+1=2

<=>x=2 và y=1

TH2:a=2 và b=2

=>x+1=2 và y+1=3

<=>x=1 và y=2

Vậy,hpt đã cho có 2 cặp nghiệm (x,y) là (2;1) ; (1;2)