Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=a\end{matrix}\right.\)
Xác định a để:
a) HPT vô nghiệm
b) HPT có nghiệm duy nhất
c) HPT có 2 nghiệm phân biệt
Bài 1: Cho phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3m+3\\x+2y=m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m đê hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn x>0, y>0
(mink đag cần gấp)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho \(\frac{x^{2^{ }}-y-5}{y+1}=4\)
cho x,y,z \(\in\) R và \(\left\{{}\begin{matrix}xy+yz+xz=1\\x^2+y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\) . Tìm Min, Max
Tìm các số nguyên dương a,b biết các phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2ax-3b=0\\x^2-2bx-3a=0\end{matrix}\right.\)
( với x là ẩn ) đều có nghiệm nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có tích x.y nhỏ nhất
Cho a,b,c thỏa điều kiện : \(\left\{{}\begin{matrix}c>0\\\left(c+a\right)^2< ab+bc-2ac\end{matrix}\right.\). Chứng minh \(ax^2+bx+c=0\)luôn có nghiệm
Bài 1: Giải toán bằng cách lập PT:
Một thửa đất hình thang có đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. Biết khoảng cách giữa 2 đáy là 17m và diện tích bằng \(408m^2\) . Tính độ dài đáy lớn và đáy bé của thửa đất
Bài 2: Giải HPT sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=\sqrt{3}\\3x+4y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 3: RGBT sau:
\(C=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
Bài 4: Cho pt: \(2x^2-4x+m-3=0\) (1) (m là tham số)
a. Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1x_2\) phân biệt
b. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm \(x_1x_2\) t/m điều kiện \(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1\cdot x_2=3\)
Help meeeeeeeee!!!!!!!!!!
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: \(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)
