Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

NH

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\)

TN
1 tháng 12 2018 lúc 17:48

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\)(1)

Đặt \(a=\dfrac{1}{x}\);\(b=\dfrac{1}{y}\)

Vậy (1)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}120a=80b\\104b-1=96a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(120a=80b\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{2}a\)

Thay \(b=\dfrac{3}{2}a\) vào (2)\(\Leftrightarrow104.\dfrac{3}{2}a-1=96a\Leftrightarrow156a-1=96a\Leftrightarrow60a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{60}\)

Vậy \(b=\dfrac{3}{2}.a=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{60}\\b=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y)=(60;40)

Bình luận (0)
NL
1 tháng 12 2018 lúc 17:51

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}=\dfrac{2}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{96}{x}=\dfrac{64}{y}\\\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{96}{x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{104}{y}-1=\dfrac{64}{y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{40}{y}=1\Rightarrow y=40\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3y}{2}=60\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(60;40\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NJ
Xem chi tiết
MV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
HG
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết