Câu hỏi của Phương Linh

Question

Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\x^2+y^2
=xy+3\end{matrix}\right.$

Phương An · Accepted Answer

$\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\x^2+y^2=xy+3\left(\text{✳}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\x^2+xy+y^2=2xy+3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)$

$\Leftrightarrow2x^3-9y^3=x^3-y^3$

$\Leftrightarrow x^3=8y^3$

$\Leftrightarrow x=2y\text{. Thay vào }\left(\text{✳}\right)$

$\Rightarrow4y^2+y^2=2y^2+3$

$\Leftrightarrow3y^2=3$

$\Leftrightarrow y=\pm1$

$\Rightarrow x=\pm2$

➩ Bạn tự kết luận nhé ^^Câu trả lời: $\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\x^2+y^2=xy+3\left(\text{✳}\right)\end{matrix}\right.$