Question

giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2\\2xy-z^2=4\end{cases}}\)

Answer 1

(Tưởng đề sai! 3 ẩn mà thấy có 2 pt à... Ai ngờ đề đúng)

Từ pt đầu suy ra \(z=2-x-y\), thế xuống pt sau ta có:

\(2xy-\left(2-x-y\right)^2=4\)

Biến đổi tương đương ta có \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\).

Từ đây suy ra \(x=y=2\) (vì cả 2 số là bình phương đều lớn hơn bằng 0, mà tổng của chúng bằng 0 thì buộc mỗi số bằng 0)

Vậy \(z=-2\). Thử lại thấy thoả.