ND

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+x-2y+3=0\\y^2-x^2+2xy+2x-2=0\end{cases}}\)

AN
4 tháng 2 2019 lúc 6:31

Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được. 

(x² + 5x + 1)² = 0

Bình luận (0)
H24
4 tháng 2 2019 lúc 8:41

A ali : em có cách khác :D

Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được

\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)

Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x 

Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V

Bình luận (0)
H24
8 tháng 2 2019 lúc 20:39

em quy đồng và khử mẫu lên nó ra thế này:

Pt (1) tương đương: \(x^2+x+3=2y\left(x+1\right)\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\)

Thay vào pt (2) ta có: \(\left[\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\right]^2-x^2+2x.\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}-x^2+\frac{x\left(x^2+x+3\right)}{x+1}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x}{4\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x=0\)

thì khai triển tiếp hai sao ạ?

Bình luận (0)