Question

Giai he phuong trinh: \(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)

Answer 1

Bài làm

Thep phương pháp đưa về đồng bậc, có:

\(\hept{\begin{cases}4x^3-y^3=x+2y\\52x^2-82xy+21y^2=-9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4x^3-y\right)\left(-9\right)=\left(52x^2-82xy+21y^2\right)\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow8x^3+2x^2y-13xy^2+3y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-y\right)\left(x-y\right)\left(2x+3y\right)=0\)

\(\Rightarrow\)4x - y = 0 hoặc x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 0

\(\Leftrightarrow\)4x = y hoặc x = y hoặc 2x = -3y

Bạn thay từng trường hợp vào hệ phương trình nha thì bạn sẽ thấy x = y ( thỏa mãn )

<=> ( x,y ) = ( 1; 1 ) ; ( -1 ; -1 ) là nghiệm của hpt.

~ Do tối rồi nên mik không thay được, bạn thông cảm nha ~