Question

Giải giúp em ý B với 🥺 ạ. Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB=6 cm ,AC=8 cm ,BC = 10cm. a.CM:∆ABC vuông tại A . b. Xác định tâm và bán kính đường tròn của ∆ABC .Tính khoảng cách từ tâm đến đường tròn trên đến dây AB, AC.

Answer 1

a) Ta có:

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)

Áp dụng định lý Pytago

=> tam giác ABC vuông tại A

b) Gọi M trung điểm BC, N trung điểm AB, P trung điểm AC

Vi tam giác ABC vuông tại A

=> tam giác ABC thuộc \(\left(M,\dfrac{BC}{2}\right)\)

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông 

=> AM=BM=CM

=> tam giác ABM cân tại M => MN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => MN⊥AB

     tam giác ACM cân tại M => MP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao => MP⊥AC

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác

+) BMN có: \(\widehat{N}=90^o\), \(MN=\sqrt{BM^2-BN^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

+) PCM có: \(\widehat{P}=90^o\), \(MP=\sqrt{MC^2-PC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

Vậy ...