Question

giải chi tiết giúp em với ạ em cảm ơn ạ

Answer 1

a, Xét tứ giác ADHE có ^ADH = ^AEH = ^DAE = 90⁰

=> tứ giác ADHE là hcn 

=> AH = DE (2 đường chéo bằng nhau) 

b, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có

^AHB = ^CHA = 90⁰

^HAB = ^HCA ( cùng phụ ^HAC ) 

Vậy tam giác AHB~ tam giác CHA (g.g)

\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c, Xét tam giác AHD và tam giác ABH có 

^ADH = ^AHB = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác ABH (g.g)

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)(1) 

tương tự tam giác AEH ~ tam giác AHC (g.g)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) suy ra \(AD.AB=AE.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

^A _ chung 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)