Question

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

Answer 1

Đặt \(y=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\), ta có:

\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\Leftrightarrow y=\frac{6}{y+1}\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=6\Leftrightarrow y^2+y-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1}\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)