Ta có: |x + 21| = x + 21 khi x + 21 ≥ 0 ⇔ x ≥ -21
|x + 21| = -x – 21 khi x + 21 < 0 ⇔ x < -21
TH1 : x - 1 2 + x + 21 – x 2 – 13 = 0
⇔ x 2 – 2x + 1 + x + 21 – x 2 – 13 = 0
⇔ -x + 9 = 0
⇔ x = 9
Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -21 nên 9 là nghiệm của phương trình.
TH2: x - 1 2 – x – 21 – x 2 – 13 = 0
⇔ x 2 – 2x + 1 – x – 21 – x 2 – 13 = 0
⇔ -3x – 33 = 0
⇔ x = -33/3 = -11
Giá trị x = -11 không thỏa mãn điều kiện x < -21 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}