Question

Giải các phương trình sau:(thêm ĐKXĐ) a)/x-5/=2x+3 b)/x+3/=3x-1c) 3-2x=4

Answer 1

\(\left|x-5\right|=2x+3\) `(1)`

Nếu `x-5>=0<=>x>=5` thì phương trình `(1)` trở thành :

`x-5=2x+3`

`<=>x-2x=3+5`

`<=> -x=8`

`<=>x=-8` ( không thỏa mãn )

Nếu `x-5<0<=>x<5` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x-5)=2x+3`

`<=> -x+5=2x+3`

`<=>-x-2x=3-5`

`<=> -3x=-2`

`<=>x=2/3` ( thỏa mãn )

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=2/3`

__

\(\left|x+3\right|=3x-1\) `(1)`

Nếu `x+3>=0<=>x>=-3` vậy phương trình `(1)` trở thành :

`x+3=3x-1`

`<=> x-3x=-1-3`

`<=> -2x=-4`

`<=>x=2` ( thỏa mãn )

Nếu `x+3<0<=>x<-3` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x+3)=3x-1`

`<=>-x-3=3x-1`

`<=>-x-3x=-1+3`

`<=>-4x=2`

`<=>x=-1/2` ( không thỏa mãn )

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=2`

__

`3-2x=4`

`<=> -2x=4-3`

`<=>-2x=1`

`<=>x=-1/2`

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=-1/2`