Question

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)   \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.;\)       

b)  \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-\sqrt{3}\right)x-3y=2+5\sqrt{3}\\4x+y=4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right..\)

Answer 1

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y . + 3y = 1 - ⇔ -2y = 1 -

⇔ y =

Từ đó: x - . =

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) =

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 - 2 - 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 - )x - 3(4 - 2 - 4x) = 2 + 5

⇔ (14 - )x = 14 - ⇔ x = 1

Từ đó y = 4 - 2 - 4 . 1 = -2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

(x; y) = (1; -2)

Answer 2

a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y.

Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

-y .  + 3y = 1 -  ⇔ -2y = 1 - 

⇔ y = 

Từ đó: x -  .  = 

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) = 

b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 - 2 - 4x.

Thế vào y trong phương trình thứ hai được

(2 - )x - 3(4 - 2 - 4x) = 2 + 5

⇔ (14 - )x = 14 -  ⇔ x = 1