Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

TN

giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{2x}{x+5}-\frac{x}{x-5}\le1\)

b) \(\frac{4x\left|x-2\right|}{x+1}-4x+3\)

c) \(\frac{\left|x-3\right|}{2}< x+1\)

mọi người giúp vs ạ

NL
3 tháng 3 2020 lúc 22:55

a/ \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(-3x+4\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\le0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x\le\frac{4}{3}\\x>5\end{matrix}\right.\)

b/ Không rõ đề

c/

- Với \(x< -1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(x\ge-1\) hai vế ko âm, bình phương:

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2>\frac{\left(x-3\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2-\left(x-3\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-1\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DK
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết