Giải các pt sau quy về pt bậc hai:
a/(x-6)(x-2)(x+1)(x+3)=7x2
b/4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=\(3x^2\)
c/\(x^4+x^3-10x^2+x+1=0\)
d/\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0\)
Giải bất phương trình bậc hai :
Loại 1) Khi phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt:
a) 2x^2+x-3>0
b x^2+3x-1>0 c) 4x^2-1<'or'=0 d)x^2+5x+6>'or'=0
e) x^2+3x+2<'or'=0 f)x^2+4x+3<0
GIẢI CÁC PT SAU:
\(\sqrt{5x+10}=8-x\)
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)
\(\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
B1:giải các bât phương trình sau
a)\(\frac{x^2+3x-1}{2-x}>-x\)
b)\(\frac{3x-47}{3x-1}>\frac{4x-47}{2x-1}\)
c)\(x+\frac{9}{x+2}\ge4\)
B2:giải các phương trình sau
a)\(x^2+5x-|3x-2|-5=0\)
b)\(x^2-5|x-1|-1=0\)
c)\(|x+2|+|x+1|=5\)
d)\(2|x|-|x-3|=3\)
e)\(|5x+2|+|3x-4|=4x+5\)
f)\(|x^2-4|+|x|=2\)
Giải bpt sau
a, \(( 2 x − 3 ) ( 3 x − 4 ) ( 5 x + 2 ) > 0 \)
b, \(25 − 16 x 2 > 8 x 2 − 10 x \)
c, \(\frac{4x\left(3x+2\right)}{2x+5}>0\)
d, \(\frac{2x-5}{3x+2}\le\frac{3x+2}{2x-5}\)
Giải các BPT sau:
a) \(x^4\ge\left(x^2+4x+2\right)^2\)
b) \(x^2-7x+10< 0\)
Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x \(\in R\). Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng?
a) P(x): " \(x^2-5x+4=0\) "
b) P(x): " \(x^2-5x+6=0\) "
c) P(x): " \(x^2-3x>0\) "
d) P(x): "\(\sqrt{x}>x\) "
e) P(x): " 2x+ 3<7 "
f) P(x): " \(x^2+x+1>0\) "
Giải các bất phương trình sau:
a) \(\left(x^2+3x-4\right)\left(3-2x\right)< 0\)
\(\dfrac{x^2+3x+4}{x^2-2}\ge0\)
\(\dfrac{x\left(x^2+4x+4\right)}{x^2-1}\ge0\)
b) \(\dfrac{3x-2}{2-x}\le-x\)
c) \(\dfrac{x-3}{x+1}>\dfrac{x+4}{x+2}\)
d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x+3}{x-2}>1\)
e) \(|2x-3|>x+1\)
f) \(|2x-5|\le x+1\)
g) \(x-4-|x^2+3x-4|>0\)
h) \(\left|x^2+4x+3\right|>\left|x^2-4x-5\right|\)
1, √x^2-5x+8<=3x-10
2, x^2-4x+3/3-2x<1-x
3, |x^2+x-2|+3x^2-3>0
4, |x+3|>=2(1+x^2)
5, |x^2-1|>x^2+2x-3
6, |2x-1|<x+2
7, 3/2-x<=1
8, 2+3x-x^2<=√4+3x-x^2
9, √x^2-5x+6<5-x
10, x^2-6>5(x+√x^2-5x)
11, |x^2-x|<=x^2-x
