\(đk:x\ge25.\) VIẾT BẤT PHƯƠNG TRÌNH THÀNH:
\([x-10\sqrt{x}+25]+\sqrt{x-25}\le0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)^2+\sqrt{x-25}\le0\Leftrightarrow x=25.\)
VẾ TRÁI LÀ TỔNG CỦA HAI SỐ KHÔNG ÂM. DO ĐÓ DẤU BĐT KHÔNG XẨY RA, CHỈ XẨY RA DẤU BẰNG. VẬY x = 25 LÀ NGHIỆM DUY NHẤT.
Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) và B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) với \(x>0;x\ne4\)
Tìm x thỏa mãn \(x\cdot\frac{A}{B}\le10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)
GIẢI PT
\(\sqrt{x^2+10x+25}=4\)
\(\sqrt{x-2}+3=5\)
\(\sqrt{x^2-x+4}-x^2+x-2=0\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{1}{3}\)
Tính GTLN của biểu thức A.
\(A=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)(đk: \(x\ge0,x\ne1,x\ne4\))
B2. Giải pt
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)
giải bất phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt[4]{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+\sqrt[4]{x-3}+\sqrt[4]{5-x}+6\left(x-1\right)\sqrt{3\left(x-1\right)}< =x^3-3x^2+3x+29\)
a) Giải pt: \(\frac{4}{\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{y}-1}+\frac{25}{\sqrt{z-5}}=16-\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-5}\)
giải bất pt
a) \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)
b) \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Giải các phương trình, bất pt sau:
\(\sqrt{2.6^x-4^x}+\sqrt[3]{3.12^x-2.8^x}=2.3^x\)
\(\frac{1}{2^{\sqrt{x^2-2x}}}\le2^{x-1}\)
giải bất pt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\le x^3+10\)
Giải PT sau
\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)