Question

Giải bất phương trình:

x^4 - 4x^2 -12x - 9 >=0

Answer 1

x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0

<=> x⁴ - x³ + x³ - x² - 3x² + 3x + 9x - 9 = 0

<=> x³(x - 1) + x²(x - 1) - 3x(x - 1) + 9(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x³ + x² - 3x + 9) = 0

<=> (x - 1)(x³ + 3x² - 2x² - 6x + 3x + 9) = 0

<=> (x - 1)[ x²(x + 3) - 2x(x + 3) + 3(x + 3) ] = 0

<=> (x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0

<=> (x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 1 + 2) = 0

<=> (x - 1)(x + 3)[ (x - 1)² + 2 ] = 0

<=> (x - 1)(x + 3) = 0 --> do (x - 1)² + 2 > 0 với mọi x

<=>

[ x - 1 = 0 =>[ x = 1

[ x + 3 = 0 =>[ x = -3

Bạn nên sửa >= là = vì giải bất phương trình mà