Giải bất phương trình : \(^{x^2-3x+3\ge\left(4+3x-\frac{4}{x}\right)\sqrt{x-1}}\)
giải bất phương trình \(\frac{\left(x-2\right)^{^2}-\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\left(2x-1\right)}{x-\sqrt{2\left(x^2+5\right)}}< =0\)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}2x^2\left(4x+1\right)+2y^2\left(2y+1\right)=y+32\\x^2+y^2-x+y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Giải phương trình :
\(\frac{\sqrt{x^2-x+2}}{1+\sqrt{-x^2+x+2}}-\frac{\sqrt{x^2+x}}{1+\sqrt{-x^2-x+4}}=x^2-1\)
Giải phương trình:
\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)
1) Tính tổng \(S=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
2) Giải phương trình sau : \(\left(x^2-x+1\right)^4-\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)^2+x^2=0\)
Giải phương trình \(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
Giải bất phương trình sau : \(2\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{2x+\frac{8}{x}}\ge x\)
giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
