\(ĐKXĐ:x\le3\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+2\sqrt{3-x}-x}{4}>\frac{6-4+3\sqrt{3-x}}{6}\Leftrightarrow\frac{6x+3\sqrt{3-x}}{6}-\frac{2+3\sqrt{3-x}}{6}>0\Leftrightarrow3x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{3}
Giải bất phương trình
\(\frac{5x+2\sqrt{3-x}}{4}-1>\frac{x}{4}-\frac{4-3\sqrt{3-x}}{6}\)
Giải phương trình :
a)\(\sqrt{x+\frac{3}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}}=x+\frac{5}{4}\)
b)\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13}{2x^2+x+3}=6\)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
ae gải hộ mk cái: giải phương trình
1: \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=\frac{x^2+4}{x}\)
2: \(\sqrt{x+3}-\sqrt{1-x}=1+x\)
3: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
4:\(\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x^2+x+1}=2x\)
5:\(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}\)
6:\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6\)
7:\(\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\)
\(\sqrt{4x-20+3}\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
Giải bất phương trình
a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^3-x^2+x+1}\)
b) Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x+3+\sqrt{4-y}=4\\\sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4\end{cases}}\)
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)
2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)
3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)
4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)
8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)
2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)
3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)
4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)
8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3+\sqrt{18+3x-x^2}\)
b) \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}+3=0\)
c)\(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-1}\)
d) \(2\sqrt{\frac{5x-1}{x}}=\frac{x}{3x+1}+1\)