Question

Giải bất phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Cái này là hệ phương trình bạn nhé :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\) (I)

ĐKXĐ : \(x\ge-3;y\ge-1\)

Hệ (I) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+3}-4\sqrt{y+1}=4\left(1\right)\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ phương trình (1) cho phương trình (2)

\(\Rightarrow-5\sqrt{y+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y+1}=0\)

\(\Leftrightarrow y+1=0\)

\(\Leftrightarrow y=-1\left(TM\right)\)

Thay y = 1 vào (2). ta được :

\(2\sqrt{x+3}+\sqrt{-1+1}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)

\(\Rightarrow x+3=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

Vậy (x;y) là (1;-1)

Answer 2

( x , y ) = ( 1 , -1 )