Question

Giải bài toán sau: 

x^2+8x+17 >0 đối với mọi x

Giúp mình với! Cảm ơn nhiều !

Answer 1

\(x^2+8x+17=(x^2+2.4x+16)+1=(x+4)^2+1\geq1>0\)

\(\Rightarrow x^2+8x+17 > 0 \) với mọi x

\(\Rightarrow đpcm\)

Answer 2

\(x^2+8x+17=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Hay: \(x^2+8x+17>0\forall x\)

=.= hok tốt!!

Answer 3

\(\left(x^2+2\cdot x\cdot4+4^2\right)-4^2+17\)

\(\rightarrow\left(x+4\right)^2+1\)

MÀ \(\left(x+4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+1\ge1\) HAY \(x^2+8x+17\ge1\forall x\)

Hok tốt