Vì ƯCLN(a;b)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m;n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 128
=> 16.m + 16.n = 128
=> 16.(m + n) = 128
=> m + n = 128 : 16 = 8
Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (16;112) ; (48;80) ; (112;16) ; (80;48)
vì ƯCLN(a,b) = 16 suy ra a = 16.m, b = 16.n (m,n) = 1
ta có a+b = 128
suy ra 16m+16n = 128
suy ra 16.(m+n) = 128
suy ra m+n = 128/16=8
m , n
1 7
3 5
7 1
5 3
| m | |||||||
|
Ta có :a+b=128
Mà 16 là WCLN (a,b)
=>16.k+16.a=128
16.(k+a)=128
k+a =128:16
k+a =8
=>(k,a)\(\in\)tập hợp chứa pt 7,1,5,3
Chúc bn học tốt
ƯCLN(a,b)=16
Đặt a=16x
b=16y
x,y thuộc N* ; x,y là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có a+b=128
=> (16x)+ (16y)=128
=>16. (x+y)= 128
=> x+y = 128:16=8
Vì x,y thuộc N*, x,y là hai số nguyên tố cùng nhau=> ta có các trường hợp sau:
x 1 3 5 8
y 7 5 3 1
Nếu x=1, y=7
=>a=16x=16.1=16
b=16y=16. 7=112
Nếu x=3,y=5
=> a=16x=16.3=48
b=16y=16.5=80
ngược lại nữa
vậy ...........................