Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0
Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120 x + 10 (h)
Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:
120 x − 120 x + 10 = 3 5 ⇔ 120.5. x + 10 − 120.5. x = 3 x . x + 10 ⇔ 3 x 2 + 30 x − 6000 = 0 ⇔ x + 50 x − 40 = 0 ⇔ x = − 50 x = 40
Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.
Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).