Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Trong đại dịch Covid-19, một phân xưởng được giao nhiệm vụ trong một giờ phí sản xuất được 480 khẩu trang vải.Nhưng khi sản xuất có 8 công nhân dược điề động di làm công việc khác nên để hoàn thành công việc mỗi công nhân phải mở thêm 3 khẩu trang. Tính số công nhân của phân xửởng lúc đầu? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau)
Lời giải:
Giả sử công xưởng ban đầu có $a$ công nhân. Mỗi công nhân trong 1 giờ làm được $b$ khẩu trang. $a,b\in\mathbb{N}^*$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} ab=480\\ (a-8)(b+3)=480\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=480\\ ab+3a-8b-24=480\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=480\\ 3a-8b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3ab=1440\\ 3a=8b+24\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (8b+24)b=1440$
$\Leftrightarrow (b+3)b=180$
$\Leftrightarrow (b-12)(b+15)=0$. Vì $b>0$ nên $b=12$
$a=480:b=480:12=40$
Vậy ban đầu có $40$ công nhân.