Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(km/h)
Vận tốc ô tô đi thứ 2 là y(km/h) x>y>0
Trong 2h ô tô thứ nhất đi được: 2.x(km)
Trong 2h ô tô thứ hai đi được: 2.y(km)
Vì trong 2h xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 20km nên ta có:
2x-2y=20<=> x-y=10(1)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\frac{200}{x}\)(h)
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(\frac{200}{y}\)(h)
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 1h nên ta có:
\(\frac{200}{y}\)-\(\frac{200}{x}\)=1(2)
Từ (1) và (2) ta có:\(\begin{cases}x-y=10\left(1\right)\\\frac{200}{y}-\frac{200}{x}=1\left(2\right)\end{cases}\)
Từ (1) ta có: x=10+y thay vào (2) ta có:
\(\frac{200}{y}\)-\(\frac{200}{y+10}\)=1 <=> \(\frac{200\left(y+10\right)-200.y}{y\left(y+10\right)}\)=1 <=> 200.y+200.10-200.y=y(y+10)
<=> 2000=\(y^2\)+10y <=> \(y^2\)+10y-2000=0
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=40\\y=-50\end{array}\right.\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=50\\x=-40\end{array}\right.\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 50km/h; vận tốc ô tô thứ 2 là 40km/h