\(x^2-8x-65=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x+5x-65=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-13\right)+5.\left(x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right).\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=-5\end{cases}}\)
Mà x là số nguyên tố nên x = 13
Vậy x = 13 là giá trị thỏa mãn yêu cầu.