Giải theo kiểu lớp 7 :
Xét 4 trường hợp :
a) x < or = -1/2
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = - (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -3x - 13/12
GTNN trong th này là (-3)(-1/2) - 13/12 = 5/12 (khi x = -1/2)
b) -1/2 < x < or = -1/3
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) - (x+1/3) - (x+1/4) = -x - 1/12
GTNN trong th này là 1/3 - 1/12 = 1/4 (khi x = -1/3)
c) -1/3 < x < -1/4
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) - (x+1/4) = x + 7/12
Ta thấy x càng nhỏ thì x + 7/12 càng nhỏ, nhưng vì -1/3 < x < -1/4 nên x không có GTNN ---> x + 7/12 cũng không có GTNN ---> không có GTNN trong th này
d) -1/4 = or < x
Khi đó | x+1/2 | + | x+1/3 | + | x+1/4 | = (x+1/2) + (x+1/3) + (x+1/4) = 3x + 13/12
GTNN trong th này là 3(-1/4) + 13/12 = 1/3 (khi x = -1/4)
Vì 1/4 < 1/3 < 5/12 nên GTNN của biểu thức đã cho là 1/4 (khi x = -1/3)
--------------------------------------...
(Bảo đảm đúng 100% đó bạn ! Nhớ chọn câu trả lời hay nhất nha !)
3x+1+7-3x=3x-3x+1+7=0+1+7=8
|8|=8
vậy giá trị tuyệt đối của 3x+1+7-3x là 8
đúng 100% đấy nha bn