Question

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = 2 x + 3 x  với x > 0  là:

A.  4 3

B.  6

C.  2 3

D.  2 6

Answer 1

Khi x >0 thì 2x > 0 và  3 x > 0

 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương 2x và  3 x  ta được:

2 x + 3 x ≥ 2 . 2 x . 3 x = 2 6

Dấu “=” xảy ra khi  2 x = 3 x ⇔ x = 3 2 > 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là 2 6 .