Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x² + 2)² + 2 là:

Answer 1

\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2\ge4\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2+2\ge6\)

\(\Rightarrow A_{min}=6\Leftrightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)

Answer 2

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow\left(x^2+2\right)^2\ge4\)

Vì \(\Rightarrow A=\left(x^2+2\right)^2+2\ge6\)

A đạt giá trị nhỏ nhất <=>A=(x²+2)²+2=6

<=>(x²+2)²=4

<=>x²+2=2

<=>x²=0

<=>x=0

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi x=0