Đáp án D
Ta có: y ' = 1 x + 1 2 > 0 , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ⇒ Hàm số đồng biến trên đoạn − 5 ; − 2 . Suy ra max − 5 ; − 2 y = y − 2 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sauBiết rằng f(0)+f(3)f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là A. f(0), f(5) B. f(2), f(0) C. f(1), f(5) D. f(2), f(5)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là
A. f(0), f(5)
B. f(2), f(0)
C. f(1), f(5)
D. f(2), f(5)
Cho hàm số yf(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
x
f
(
x
)
2
+
1
và f(0)0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yf(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M20;m2 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3
Cho các mệnh đề :1) Hàm số yf(x) có đạo hàm tại điểm
x
0
thì nó liến tục tại
x
0
. 2) Hàm số yf(x) liên tục tại
x
0
thì nó có đạo hàm tại điểm
x
0
.3) Hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).4) Hàm số yf(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị n...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số
y
x
+
1
x
-
1
. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m A. -6 B.
2
3
C.
3
2
D.
6
5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)1 và
f
x
2
.
f
x
3
x
2
+
4
x
+
2
Giá trị lớn nhất của hàm số yf(x) trên đoạn [-2;1] là A.
2
16
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y f(x) như hình vẽ. Biết rằng
f
(
0
)
+
f
(
3
)
f
(
2
)
+
f
(
5
)
.
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:
A
.
f
(
2
)
;
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng f ( 0 ) + f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 5 ) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:
A . f ( 2 ) ; f ( 0 )
B . f ( 0 ) ; f ( 5 )
C . f ( 2 ) ; f ( 5 )
D . f ( 1 ) ; f ( 3 )
Cho hàm số
f
x
a
x
+
b
c
x
+
d
với
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
có đồ thị hàm số yf(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số yf(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng. A. 2 B. 5 C. 4...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = a x + b c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f(2) bằng.
A. 2
B. 5
C. 4
D. 6
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
2
x
4
−
4
x
2
+
3
. Dưới đây là lời giải của học sinh:* Bước 1: Tập xác định
D
ℝ
. Đạo hàm
y
8
x
3
−
8
x
.* Bước 2: Cho
y...
Đọc tiếp
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Cho hàm số
y
a
x
3
+
c
x
+
d
,
a
≠
0
có
min
−
∞
;
0
f
x
f
−
2
. Giá trị lớn nhất của hàm số y f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng : A. 8...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = a x 3 + c x + d , a ≠ 0 có min − ∞ ; 0 f x = f − 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn [ 1;3] bằng :
A. 8a + d
B. d - 16a
C. d - 11a
D. 2a + d
Cho các mệnh đề sau:1. Nếu hàm số
y
f
x
liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên
a
;
b
,
x
0
∈
a
;
b
và
f
x...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số y = f x liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a ; b , x 0 ∈ a ; b và f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số y = f x xác định trên a ; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
3. Nếu hàm số y = f x liên tục trên a ; b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số y = f x có đạo hàm trên a ; b thì hàm số có nguyên hàm trên a ; b
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4