Lời giải:
\(P=\sqrt{3+2x-x^2}=\sqrt{4-(x^2-2x+1)}=\sqrt{4-(x-1)^2}\)
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $4-(x-1)^2\leq 4$
$\Rightarrow P\leq \sqrt{4}=2$
Vậy $P_{\max}=2$
Giá trị này đạt được tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
Tim gia tri lon nhat va gia tri nho nhat cua bieu thuc sau: A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Tim gia tri nho nhat va lon nhat cua bieu thuc sau: \(p=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
tim gia tri lon nhat hoac be nhat cua bieu thuc
A=\(2x-2\sqrt{x}+1\)
B=\(-x+2\sqrt{x-1}+1\)
gia tri nho nhat cua bieu thuc : (x^2+2)/(can x^2+1)
tim gia tri lon nhat cua bieu thuc\(\frac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Cho hai so Thưc duong x, y thoa man x>=2y.Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc P=(2x^2+y^2-2xy):xy
gia tri nho nhat cua bieu thuc \(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x^2-5x+7}\)
cho bieu thuc \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x+2}}{x-2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a) rut gon P
b) tim gia tri lon nhat cua P
cho 3 so a,b,c thoa man 0<a<b<c<1. tim gia tri lon nhat cua bieu thuc B=(a+b+c+3)[1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)]