Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

TL

Giả sử x=a/m, y=b/m( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y.

hãy chứng tỏ nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

H24
25 tháng 7 2018 lúc 8:06

Theo đề bài ta có: \(x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}\left(ab\inℤ;b\ne0\right)\)

Vì x < y => a < b

Ta có: \(x=\frac{2a}{2m};y=\frac{2b}{2m};z=\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b => x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết