Theo đề bài ta có: \(x=\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}\left(ab\inℤ;b\ne0\right)\)
Vì x < y => a < b
Ta có: \(x=\frac{2a}{2m};y=\frac{2b}{2m};z=\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b => x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y