Question

Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn log 16 x + y = log 9 x = log 12 y  .Tính giá trị của biểu thức P = 1 + x y + x y 2

A. P = 16

B.  P = 2

C.  P = 3 + 5 2

D.  P = 3 + 5

Answer 1

Đáp án B

Ta có log 16 x + y = log 9 x = log 12 y = t ⇔ x = 9 t y = 12 t và

Suy ra  9 t + 12 t = 16 t

⇔ 3 t 2 + 3 t .4 t − 4 t 2 = 0 ⇔ 3 4 t 2 + 3 4 t − 1 = 0

Vậy  x y = 9 t 12 t = 3 4 t

⇒ P = 3 4 t 2 + 3 4 t + 1 = 1 + 1 = 2