Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn p=a^2+b^2 là số nguyên tố và p-5 chia hết cho 8 . Giả sử x,y là các số nguyên thỏa mãn ax^2-by^2 chia hết cho p. Chứng minh rằng cả 2 số x,y chia hết cho p
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn p=a^2+b^2 là số nguyên tố và p-5 chia hết cho 8 . Giả sử x,y là các số nguyên thỏa mãn ax^2-by^2 chia hết cho p. Chứng minh rằng cả 2 số x,y chia hết cho p
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n>1 thì n4 + 4n là hợp số.
b) nếu p và 8p2 +1 là các số nguyên tố thì (8p2+2p+1) cũng là các số nguyên tố.
Chứng minh rằng nếu và p2 và p2 +2 là số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố.
Bài 13: Chứng minh rằng nếu p và p2+2 là hai số nguyên tố thì p3 +2 cũng là số
nguyên tố
Tìm các số nguyên tố n sao cho 2n + n2 là số nguyên tố
Giả sử p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5. CMR p2 - 1 chia hết cho 24
cho số nguyên tố p .Giả sử x,y là số tự nhiên khác 0 thõa mãn (x2+py2)/xy là số tự nhiên .Chứng minh (x2+py2)/xy=1 +p
chứng minh nếu p và 8p2+1 là 2 số nguyên tố thì 8p2-1 là số nguyên tố
Cho p và \(p^2+2\) là các số nguyên tố . Cmr \(p^3+p^2+1\) cũng là số nguyên tố
