Question

giả sử a , b , c là các số nguyên sao cho a²  + b²  + c² chia hết cho 4 . Chứng minh rằng a , b , c đồng thời chia hết cho 2 ... Giaỉ hộ mình mình cảm ơn 

Answer 1

Vì a,b,c là các số nguyên và a² + b² + c² chia hết cho 4

Nên \(\hept{\begin{cases}a^2⋮4\\b^2⋮4\\c^2⋮4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{cases}}\)

Vì a,b,c đều đồng thơi chia hết cho 4

mặt khác , 4 chia hết cho 2

=> a , b , c đồng thời chia hết cho 2 

Answer 2

Xét a;b cùng lẻ , a,b cùng chẵn ; a,b có ít nhất 1 lẻ ; có ít nhất 1 chẵn :P
P/s: Chả bt đ.c không nhỉ - Mod xem hộ em vs .

Answer 3

Bạn Kurosaki Akatsu làm như vậy chưa chặt 

===========================

Vì a² , b² , c²  là số chính phương nên chia 4 dư 1 hoặc 0

Ta xét các trương hợp 

* TH1 : trong 3 số có 2 số chia hết cho 4 , số còn lại chia 4 dư 1

=>a² + b² + c² chia 4 dư 1 ( mâu thuẫn với giả thiết => loại)

* TH2 : trong 3 số có 1 số chia hết cho 4 , 2 số không chia hết chia hết cho 4 (chia 4 dư 1)

=> a² +  b² + c² chia 4 dư 2 ( mâu thuẫn với giả thiết)

* TH3 : 3 số a² , b² ,c² đều chia hết cho 4 

Hay : \(\hept{\begin{cases}a^2⋮2^2\\b^2⋮2^2\\c^2⋮2^2\end{cases}}\) , mà 2 là số nguyên tố 

=> a , b , c đồng thời chia hết cho 2

Answer 4

o

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn