ĐK: \(x\ge3\)
\(2\sqrt{3x-9}=2.1.\sqrt{3x-9}\le1+3x-9=3x-8\)
\(\Rightarrow x^2-x\le3x-8\Leftrightarrow x^2-4x+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+4\le0\)(không xảy ra với mọi \(x\ge3\))
PT vô nghiệm
Giải phương trinh
\(4x\sqrt{3x^2+1}-\sqrt{x-1}=7x^2+1\)
Giải phương trinh:
\(\sqrt{x^2+24}-\sqrt{x^2+11}=2X-9\)
dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giả pt sau: \(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)
1) tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+y=3m+2\end{matrix}\right.\)
có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 + 2y2 = 9
2) rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{5\sqrt{a}-3}{\sqrt{a-2}}+\dfrac{3\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{a^2+2\sqrt{a}+8}{a-4}\) với a>0, a≠1
Giả phương trinh : √x^2+2x+1 -2 =0
giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{x^2-9}\) - 3\(\sqrt{x-3}\) =0 b)\(\sqrt{4x^2-12x+9}\) =x - 3
c)\(\sqrt{x^2+6x+9}\) =3x-1
Giai phuong trinh ; 2\(\sqrt{x^2-x}-2\sqrt{x}\sqrt{2x-1}+3x=1\)
1.Giải các phương trình sau:
a) 2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)
b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0
2. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)
B= \(x^2_1+x_2^2\)
C= |x1 - x2|
D= \(x_1^4+x_2^4\)
E= (3x1 + x2) (3x2 + x1)
giai phuong trinh:\(^{x^2+3x-x\sqrt{x^2+2}=1+2\sqrt{x^2+2}.}\)