Cho dãy số sau
\(\frac{1}{5};\frac{1}{45};\frac{1}{117};\frac{1}{221};\frac{1}{357};.....\)
a) Tìm quy luật của dãy số
b) Viết dạng tổng quát và tìm số hạng thứ 10, thứ 100 của dãy số
c) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số
1.cho tổng S = 5+8+11+14+...
a) tìm số hạng thứ 100 của tổng
b) tính tổng 100 số hạng đầu tiên
2.cho tổng S = 7+12+17+22+....
a) tìm số hạng thứ 50 của tổng
b) tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy trên
Chia dãy số tự nhiên kể từ 1 thành từng nhóm (các số cùng nhóm được đặt trong dấu ngoặc)
(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), ...
a) Tìm số hạng đầu tiên của nhóm 100.
b) Tính tổng các số thuộc nhóm thứ 100.
Chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau < 1/4
1/5, 1/45, 1/117, 1/221,...
chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số sau nhỏ hơn 1/4
1/5 , 1/45 , 1/117 , 1/221 , 1/357.
Dãy1: 2; 5; 8; 11; 14;...
Dãy2: 3; 7; 11; 15; 19;...
Tính tổng của :
100 số đầu tiên của dãy 1
103 số đầu tiên của dãy 2
tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau:
1/1.2, 1/2.3, 1/3.4, 1/4.5,...
Bài 1 Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy
a) 1/2.4 ; 1/4.6 ; 1/6.8;...
b)1/3 ;1/15 ; 1/35;...
Bài 2
a) Tìm tích của 30 số đầu tiên :
1 và 1/3; 1 và 1/8; 1 và 1/15; 1 và 1/24; 1 và 1/35;...
b)rút gọn
B=(1- 1/3).(1 - 1/6).( 1 -1/10).(1- 1/15)...-( 1- 1/190)
Câu1: Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của các dãy sau
a)1/3 ; 1/15 ; 1/35 ;.......
b) 1/5; 1/45 ; 1/117 ; 1/221 ;..........
Câu 2 :Rút gọn
a) P= 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99+100) / (1x100+2x29+...+99x2+100x1)x2013
Câu3:
Q=4+3/5+...+3/95+3/97+3/99 / 1/1.99+1/3.97+1/5.95+...+1/95.5+1/97.3+1/99.1
Câu 4 :
A)Cho S=1/1! + 1/2!+ 1/3!+...+1/2012! . Chứng Minh Rằng S<2
b) Chứng minh rằng 9/10!+10/11!+11/12!+...+99/100! < 1/9!
Câu 5
a) Cho P=1-1/2+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
Q=1/1007+1/1008+..+1/2011+1/2012. Tính P: Q
b) Cho M= 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8 +...+ 197/198 - 199/200 và N = 1/51+1/52+1/53+...+1/100
Tính N : M
