\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}CMR\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\) - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

VP

Vũ Trọng Phú

25 tháng 10 2018 lúc 16:35

\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}CMR\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

T2

TITANIC Số 2

25 tháng 10 2018 lúc 18:39

cái này mà bảo lớp một à lớp 7 đấy

Đúng 0

Bình luận (0)

DT

Đỗ Đức Thuận

24 tháng 4 2019 lúc 21:01

Anh mới lớp 6 thôi!

Đúng 0

Bình luận (0)

TH

Trần Tống Hạnh Hà

25 tháng 4 2019 lúc 18:45

Phú ơi mày lớp một hả

Đúng 0

Bình luận (0)

DT

Đỗ Đức Thuận

28 tháng 4 2019 lúc 21:25

mất rạy lớp 7 đây cha nội, lớp 1 cái méo j !

Đúng 0

Bình luận (0)

NP

Ngô Khánh Phương

20 tháng 10 2019 lúc 22:24

bài này dễ mà chịu khó tìm rồi phân tích trg sgk ấy

tui cũng từng gặp câu này trg bài kt 15' rồi

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự

NV

nguyen yen vi

24 tháng 1 2017 lúc 20:40

Bài 1: Tính: frac{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{2012}}{frac{2011}{1}+frac{2010}{2}+frac{2009}{3}+...+frac{1}{2011}}Bài 2: CMRvới a,b,cin R(tập số thực),a,b,cne0thỏa mãn b^2acthì frac{a}{c}frac{left(a+2017bright)^2}{left(b+2017cright)^2}Bài 3: cho frac{x}{y+z+t}frac{y}{z+t+x}frac{z}{t+x+y}frac{t}{x+y+z}CMRbiểu thức sau có giá trị nguyên Pfrac{x+y}{z+t}frac{y+z}{t+x}frac{z+t}{x+y}frac{t+x}{y+z}AI GIÚP MK VỚI

Đọc tiếp

Bài 1: Tính:

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

Bài 2: \(CMR\)với \(a,b,c\in R\)(tập số thực),\(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(b^2=ac\)thì

\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)

Bài 3: cho \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(CMR\)biểu thức sau có giá trị nguyên

\(P=\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}=\frac{z+t}{x+y}=\frac{t+x}{y+z}\)

AI GIÚP MK VỚI

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

VM

Vũ Thu Mai

29 tháng 12 2017 lúc 11:37

ta có Pfrac{x^2}{xsqrt{y+3}}+frac{y^2}{ysqrt{z+3}}+frac{z^2}{zsqrt{x+3}}gefrac{left(x+y+zright)^2}{xsqrt{y+3}+ysqrt{z+3}+zsqrt{x+3}}mà left(xsqrt{y+3}+...right)^2leleft(x+y+zright)left(xy+yz+zx+3x+3y+3zright)le3left(9+3right)36 ( vì xy+yz+zx3)xsqrt{y+3}+...le6Rightarrow Pgefrac{9}{6}frac{3}{2}dấu xảy ra xyz1

Đọc tiếp

ta có P=\(\frac{x^2}{x\sqrt{y+3}}+\frac{y^2}{y\sqrt{z+3}}+\frac{z^2}{z\sqrt{x+3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x\sqrt{y+3}+y\sqrt{z+3}+z\sqrt{x+3}}\)

mà \(\left(x\sqrt{y+3}+...\right)^2\le\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx+3x+3y+3z\right)\le3\left(9+3\right)=36\) ( vì xy+yz+zx<=3)

=>\(x\sqrt{y+3}+...\le6\Rightarrow P\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

QD

qww qwele dlab

10 tháng 8 2017 lúc 16:06

[TEX]frac{x}{2} frac{y}{3} frac{x}{8} frac{y}{12}[/TEX][TEX]frac{y}{4} frac{z}{5} frac{y}{12} frac{z}{15}[/TEX]Suy ra:[TEX]frac{x}{8} frac{y}{12} frac{z}{15} [/TEX]Mặt khác: [TEX]x+y+z10 [/TEX]Áp dụng tính chấmơẻ rộng của dãy tỉ số bằng nhau:[TEX]frac{x+y+z}{8+12+15} frac{10}{35} frac{2}{7} [/TEX][TEX]x frac{16}{7}[/TEX][TEX]y frac{24}{7}[/TEX][TEX]z frac{30}{7}[/TEX]

Đọc tiếp

[TEX]\frac{x}{2} = \frac{y}{3} <=> \frac{x}{8} = \frac{y}{12}[/TEX]

[TEX]\frac{y}{4} = \frac{z}{5} <=> \frac{y}{12} = \frac{z}{15}[/TEX]

Suy ra:

[TEX]\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} [/TEX]

Mặt khác: [TEX]x+y+z=10 [/TEX]

Áp dụng tính chấmơẻ rộng của dãy tỉ số bằng nhau:

[TEX]\frac{x+y+z}{8+12+15} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7} [/TEX]

[TEX]x= \frac{16}{7}[/TEX]
[TEX]y= \frac{24}{7}[/TEX]
[TEX]z= \frac{30}{7}[/TEX]

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

TT

Trí Tiên

29 tháng 7 2020 lúc 19:03

BT hè vui :PP

1 ) Cho 3 số dương x, y, z có tổng bằng 1.Chứng minh rằng

\(P=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14\)

2 ) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Chứng minh rằng

\(\frac{x^3}{y^3+8}+\frac{y^3}{z^3+8}+\frac{z^3}{x^3+8}\ge\frac{1}{9}+\frac{2}{27}\left(xy+yz+xz\right)\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

NV

nguyen yen vi

24 tháng 1 2017 lúc 21:12

Bài 1: tìm cặp số left(x,yright)thỏa mãn: frac{1+3y}{12}frac{1+5y}{5x}frac{1+7y}{4x}Bài 2: cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{a}và a+b+cne0;a2017.tính b,cBài 3: a) tìm x,y,z biết frac{y+x+1}{x}frac{x+z+2}{y}frac{x+y-3}{z}frac{1}{x+y+z} b) tìm x biết frac{1+2y}{18}frac{1+4y}{24}frac{1+6y}{6x} c) tìm x,y biết frac{2x+1}{5}frac{4y-5}{9}frac{2x+4y-4}{7x} d) tìm x,y,z biết frac{x}{z+y+1}frac{y}{x+z+1}frac{z}{x+y-2}x+y+zleft(x,y,zne0right)

Đọc tiếp

Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:

\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)

Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

HD

huynh van duong

16 tháng 5 2020 lúc 10:17

Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: 0le xle yle zle1Ta có:frac{x}{yz+1}+frac{y}{xz+1}+frac{z}{xy+1}lefrac{x}{xy+1}+frac{y}{xy+1}+frac{z}{xy+1}frac{x+y+z}{xy+1}left(1right)Ta lại có: 0le xle1;0le yle1 Leftrightarrowleft(x-1right)left(y-1right)ge0Leftrightarrow xy-x-y+1ge0Leftrightarrow xy+1ge x+yleft(2right)Từ (2);(1) và zle1 suy ra: frac{x+y+z}{xy+1}lefrac{left(xy+1right)+1}{xy+1}lefrac{2xy+2}{xy+1}2

Đọc tiếp

Vì vai trò của x,y,z là như nhau nên ta đặt: \(0\le x\le y\le z\le1\)

Ta có:\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{x}{xy+1}+\frac{y}{xy+1}+\frac{z}{xy+1}=\frac{x+y+z}{xy+1}\left(1\right)\)

Ta lại có: \(0\le x\le1;0\le y\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy+1\ge x+y\left(2\right)\)

Từ (2);(1) và \(z\le1\) suy ra: \(\frac{x+y+z}{xy+1}\le\frac{\left(xy+1\right)+1}{xy+1}\le\frac{2xy+2}{xy+1}=2\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

KS

kudo shinichi

20 tháng 5 2019 lúc 5:38

Cho a,b,c>0; a+b+c=3/4. Tìm min

\(M=6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2.\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

DL

duan lexuan

26 tháng 10 2015 lúc 13:05

tìm x,y,z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

28 tháng 7 2020 lúc 15:38

Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh :

\(\frac{xy}{x^5+xy+y^5}+\frac{yz}{y^5+yz+z^5}+\frac{zx}{z^5+zx+x^5}\le1\)

Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)